CIKLIČNE ALGORITAMSKE STRUKTURE (2)

BROJAČKI CIKLUSI 

Tipičan problem koji se rešava brojačkim ciklusom je računanje funkcije n!

Faktorijel je proizvod svih prirodnih brojeva od 1 do n, tj. 1*2*3*....*n

Kada posmatramo faktorijele redom:

1!=1

2!=1*2

3!=1*2*3

4!=1*2*3*4

Uočavamo  pravilnost, da je n! = (n-1)!*n

Međutim, ako ovu  formulu prevedemo na jezik programiranja, dobijamo konstrukciju:

novi faktorijel=prethodni faktorijel*tekuća vrednost broja

Računanje ćemo ostvariti u brojačkom ciklusu gde će brojačka promenljiva i uzimati vrednosti od 1 do n , a u telu ciklusa prethodna konstrukcija imaće oblik

fakt=fakt*i .

Ovde primećujemo da je sa leve strane izraza nova vrednost promenljive fakt, a sa desne strane stara vrednost. Kod korišćenja ciklusa naročito dolazi do izražaja ta osobina aritmetičke naredbe o kojoj smo govorili u prošloj lekciji.

Obavezno je zapamtiti da promenljiva fakt pre ulaska u ciklus mora dobiti vrednost 1, jer ako ima početnu vrednost 0, u ciklusu će nam se stalno množiti sa nulom i krajnji rezultat je uvek nula.

Primer 2:

Izračunati zbir svih parnih brojeva do 100.

U ovom primeru vršimo sabiranje u ciklusu. Početna vrednost promenljive S je nula, a u svakoj iteraciji na nju dodajemo vrednost brojačke promenljive i.

Parne brojeve dobićemo tako što korak podesimo na 2, tako da će brojačka promenljiva dobiti vrednosti 2,4,6,8,...do 100.

Primer 3:

Prebrojati koliko ima brojeva deljivih sa 3 u intervalu od m do n.

Promenljiva br će nam biti brojač koji ćemo uvećati za 1 svaki put kada u ciklusu naiđemo na broj koji je deljiv sa 3.

Broj je deljiv sa tri ako je ostatak celobrojnog deljenja sa 3 jednak nuli.

M i n su početna i krajnja vrednost ciklusa koje učitavamo na početku programa.

Zadaci za vežbu:

1. Izračunati zbir recipročnih vrednosti brojeva od m do n.

Uputstvo:

S=1/m + 1/(m+1) + 1/(m+2) +.....+ 1/n

2. Unose se vrednosti za x i n. Izračunati xⁿ.

Uputstvo:

P=x*x*x*x*x*....*x   n puta